第十一届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）

作者:雨中浪漫日期:2010-06-03

第十一届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）
    (时间2006年3月18日10：00 ~11：00)   一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内（每小题6分）。1. 下面用七巧板组成的六个图形中有对称轴的图为（）个（不考虑拼接线）。（A）5 （B）2 （C）3 （D）42. 有如下四个命题：①最大的负数是-1；②最小的整数是1；③最大的负整数是-1；④最小的正整数是1；其中真命题有（）个。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3. 如果a，b，c均为正数，且a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，那么abc的值是（）（A）672 （B）688 （C）720 （D）7504. 下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，图中单位为厘米，立体图形的体积为（）立方厘米。（A）2π （B）2.5π （C）3π （D）3.5π5. 甲、乙轮船在静水中航行的速度分别为V1，V2，（V1＞V2），下游的A港与上游的B港间的水路路程为150千米，若甲船从A港、乙船从B港同时出发相向航行，两船在途中的C点相遇，若乙船从A港、甲船从B港同时出发相向航行，两船在途中的D点相遇，已知C、D间的水路路程为21千米，则V1：V2等于（）（A）55/41 （B）57/43 （C）59/45 （D）61/476. 有一串数：1，2^2，3^3，4^4 ，………2004^2004，2005^2005，2006^2006。大明从左到右依次计算前面1003个数的末位数字之和，并且记为a,小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记为b，则a-b＝（）（A）-3 （B）3 （C）-5 （D）5二．A组填空题（每小题8分）7. 如图1.以AB为直径画一个大半圆，BC＝2AC，分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积的比等于＿＿＿＿。8.计算：［1+1/（1×3）］×［1+1/（2×4）］×［1+1/（3×5）］×［1+1/（4×6）］×…×［1+1/（97×99）］×［1+1/（98×100）］＝＿＿＿＿。9. 加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB＝7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于＿＿＿＿米。10. 如果|3x-4y|=42,|x-1|≤5, |y+2|≤4,那么x+y=＿＿＿＿。三．B组填空题（每题两个空，每个空4分）11. 列车提速后，某次列车21：00从A市出发，次日7：00正点到达B市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为＿＿＿＿千米/小时，两市相距＿＿＿＿千米。12.算式
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第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷

作者:雨中浪漫日期:2010-06-02

第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷
（小学组）
一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内（每小题6分）
1．如图1所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD。取AB的中点M和BC的中点N，减掉△MBN得五边形AMNCD。则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）。

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第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题

作者:雨中浪漫日期:2010-05-31

第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题
1、2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家歌伦布首次远洋航行是在1492年。问这两次远洋航行相差多少年？

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第九届华杯赛总决赛初二组第二试试题

作者:雨中浪漫日期:2010-05-28

1．一块四边形绿地（如图）BC=a,CD=b,∠C=120°,∠D=135°,求这块地的面积。（用a,b,c表示）

2．计算：
3．甲，乙，丙三辆汽车分别从ΔABC的顶点A，B，C出发，选择一个地点相会，每辆车沿直线路段到相会地点（AB=c， AC=b，BC=a），三辆车的单位路程的耗油量分别为1/3，1/6，1/8。要使三辆车路上所用的油量之和最少，相会地点应选在何处？最小耗油量是多少（用a，b，c表示）？

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第九届华杯赛总决赛初一组第二试试题

作者:雨中浪漫日期:2010-05-26

2004年第九届华杯赛总决赛初一组第二试试题
1．甲乙两家医院同时接受同样数量的病人，每个病人患x病或y病中的一种，
经过几天治疗，甲医院治好的病人多于乙医院治好的病人。问：经过这几天治疗，是否可能甲医院对x病的治愈率和对y病的治愈率均低于乙医院的？举例说明。（x病的治愈率=×100%）
2．在长方形ABCD中，BF=AE=3厘米，DE=6厘米，三角形GEC的面积是20平方厘米，三角形GFD的面积是16平方厘米，那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？

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三年级奥数题-追及问题

作者:雨中浪漫日期:2010-05-25

1.甲、乙两人在A、B两地同时相向出发，4小时后在中间8公里处相遇，甲的速度是每小时8公里，求乙的速度？
    2.甲、乙两人在圆形池周围练竞走，水池周长7200公尺，甲乙以每分钟180公尺、120公尺的速度同时出发，几分钟后利润相遇？
    3.利润骑自行车从同一地点出发，沿周长900公里的环形路，若反向而行2分钟就相遇，若同向而行经过18分快者追上慢者，求慢者的速度？
    4.甲、乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲、乙速度为每小时300公里和340公里，飞行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度？
    5.兄妹利润同时从家出发上学，兄妹的速度为每分钟90公尺和60公尺，兄到达校门时发现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校180公尺处与妹妹相遇，他们家距学校多远？

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